求二倍角公式推导过程？
1.cos2α=2cos^2α−12.cos2α=1−2sin^2α3.cos2α=cos^2α−sin^2α...
1. cos2α = 2cos^2α − 1
2. cos2α = 1 − 2sin^2α
3. cos2α = cos^2α − sin^2α 展开
2. cos2α = 1 − 2sin^2α
3. cos2α = cos^2α − sin^2α 展开
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这个我来:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB （这个知道吧）
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2 A − sin^2 A (cosA的平方减sinA的平方）
下面证1和2
sin^2 A +cos^2 A=1 (这个知道吧)
所以
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=cos^2 A -（1-cos^2 A）=2cos^2 A -1
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=(1- sin^2 A)-sin^2 A=1 − 2sin^2 A
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB （这个知道吧）
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2 A − sin^2 A (cosA的平方减sinA的平方）
下面证1和2
sin^2 A +cos^2 A=1 (这个知道吧)
所以
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=cos^2 A -（1-cos^2 A）=2cos^2 A -1
cos2A=cos^2 A − sin^2 A=(1- sin^2 A)-sin^2 A=1 − 2sin^2 A
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