Question

物体做简谐运动时,其加速度的方向总是和位移的方向相反,这句话对不对

Answer 1

对，位移是从平衡位置指向物体位置，加速度是从物体指向平衡位置！

Answer 2

简谐运动中，随着位移增大，加速度也增大，速度减小。位移减小时，加速度也减小，速度增大。
关于方向性的问题：运动方向刚刚改变时，速度为0，加速度达到最大值，位移达到最大值。
速度达到最大值时，加速度为0，方向开始改变，位移为0，方向开始改变。
楼主可以利用弹簧振子或者单摆的简谐运动来分析。最主要的一个切入点是回复力的方向以及位移的方向。

Answer 3

回复力的定义：振子受迫使它回复平衡位置的力，是合外力平行于速度方向上的分力。
如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：
F = - kx
式中的k是弹簧的劲度系数（回复力系数）；负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。
加速度方向与回复力方向相同，当然与位移方向相反