Question

必要条件和充分条件的区别

Answer 1

假设A是条件，B是结论

由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件

由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件

简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

Answer 2

在这里，我觉得楼主可以先搞清楚条件的含义。
逻辑上指假言判断所反映的某种事物情况赖以产生的事物情况。有三种：充分条件、必要条件、充分又必要条件。
注意，每一个条件都是相对应一个事物的某种情况的。
那再想想，一个充分的条件所能做的事。充分条件，就是说，只要有这个条件，就可以完全反应出某相对应的事物的某种情况。
就比如，数字y，我们把它看做一个事物。而在此来了一个条件，y>4...由此，我们可以确定y>3。在这里，就说。只要条件中有一条是y>4，我们就可以由这个条件，推断出来，y一定大于3。
也就是y大于4这个条件，完全可以推断出y的这个事物，它大于3的这个事物情况。那，我们就叫它充分条件。
充分条件，经由某条条件，可以完全推断出某个结论，那这条条件，就是这个结论的充分条件。
那再解释一下必要条件，必要条件，就是说当某一事物有某种情况的时候，必定会成立的那些条件。
就继续拿刚才的y举例子，y这个事物，有一个情况是y>4，而我们这里有个条件是y>3，这样，你理解下，y这个事物反应出的情况是大于4，那么他一定满足y大于3这个条件。所以说，这时，我们就可以说y大于3这个条件是y大于4的必要条件，为什么不是充分呢，因为如果y=3.5的话，满足了条件y大于3，但是与y大于4这个情况不符合，所以，y大于3只能是他的必要条件。
必要条件，经由某个结论（或者说是事物的某个情况），必定会使某些条件成立，那这个条件就是这个结论（或者说是事物的这个情况）的必要条件。
二者是可以互推的，
a是b的充分条件，那就说明a可以得出b。但是b“不一定能”得出a。
a是b的必要条件，那就说明b可以得出a。但是a“不一定能”得出b。
a是b的充分非必要，那就说明a可以得出b。但是b“一定不能”得出a。
a是b的必要非充分，那就说明b可以得出a。但是a“一定不能”得出b。
a是b的充分且必要，那就说明a可以得出b。并且b也“一定能”得出a。

Answer 3

Answer 4

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