Question

分数方程的解法

先给我说下一般步骤，要详细。然后举个例子。
如：7-x-1/4 = x-1/x+3
3sinx+7cosx=0 求tanx。
步骤详细

Answer 1

　　一、分数方程的解法是：
　　1、去括号。（没有括号时，先算乘、除，再算加、减）
　　2、去分母。
　　3、 移项。
　　4、合并同类项。
　　5、系数化为1。
　　二、分数方程解法的依据：
　　1、等式的性质
　　（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
　　（2）等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立；
　　2、加减乘除法的变形
　　（1）加法:加数1 + 加数2 = 和
　　加数1 = 和 — 加数2
　　加数2 = 和 — 加数1
　　（2）减法:被减数— 减数 = 差
　　被减数 = 差 + 减数
　　减数 =被减数 — 差
　　（3）乘法:乘数1 × 乘数2 = 积
　　乘数1 = 积 ÷ 乘数2
　　乘数2 = 积 ÷ 乘数1
　　（4）除法:被除数 ÷ 除数 = 商
　　被除数 = 商 × 除数
　　除数 = 被除数 ÷ 商

Answer 2

既然是分数方程，那么分母一定不为0，如在你给的例子中，x≠0，又如在方程x＋1/（x^2－1）＝0中x^2－1≠0，即x≠±1，那么，可在等式两边同时乘以分母，将之化为一般的一元二次方程来解，同时注意排除令分母为0的解。如一个方程分母为x^2＋3x＋2，则有x≠－2且x≠－1，如果化为一元二次方程后解得的解为x＝－2和x＝3，则要把x＝－2的解舍去。
你给的例题好像有一些地方没打清楚，我换一题：
x＋1/（x＋2）＝0 化去分母，注意x≠－2
x（x＋2）＋1＝0 整理
x^2＋2x＋1＝（x＋1）^2＝0
则x＝－1

3sinx+7cosx=0 求tanx
如果tanx存在，则显然有cosx≠0，则移项整理后可得tanx＝sinx/cosx＝－7/3

Answer 3

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是
“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 例题：
（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解
（2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验！！
检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.

Answer 4

7-x-1/4 = x-1/x+3 ,首先是x不等于0.然后两边乘以x，就变成二次方程，用求根公式就可以求解。

3sinx=-7cosx
如果cosx=0,则sinx=0.与sinx平方+cosx平方=1矛盾，所以cosx不等于0.
两边除以cosx，3tanx=-7，所以tanx=-7/3。
记住这个tanx=sinx/cosx

Answer 5

全移到等号一边，通分，把分子分母分解因式，用根轴法解