Question

1.已知，a、b、c为三角形的三边长，且关于x的一元二次方程

1.（b-c）x平方+2（a-b）x+b-a=0有两个相等实数根， 那么这个三角形一定是什么三角形？答案为等腰2.若方程x平方+px+q=0的两个根中有一个根为0那么（ ）A q=0 B p=q=0 C p=0，q≠0 D p≠0，q=0 答案选D 3.已知根号7的整数部分为a，小数部分为b，求（a+1）除以b的值（ ）A根号7-2 B 根号7+2 C 根号7-1 D 根号7+1 答案选B
但是为什么啊？

Answer 1

解：1.因原 方程有二个相等的实根，故其判别式＝0
即，[2(a-b)]^2-4(b-c)*(b-a)=0
4a^-8ab+4b^2-4(b^2-ab-bc+ca)=0
整理得：a^2-ab+bc-ca=0
a(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a-c)=0
a-b=0, a=b；
a-c=0, a=c
故，a=b=c
故，三角形为等边三角形。
2.由韦达定理得：
x1+x2=-p
x1*x2=q
根据题意，设x1=0,x2不为0
则，0+x2=-p
故,p=-x2,即，p不为0
因，x1=0,x1*x2=q, 故，q=0
故答案为：D
3.由题意得：
根号7=a+b,且a=2
因，b=根号7-a=根号7-2
(a+1)/b=(2+1)/(根号7-2)
分母有理化得：
（a+1)/b=根号7＋2
故，答案为：根号7＋2

Answer 2

（1）根据2（a-b）平方-4（b-c)(b-a)=0,得a=b
(2)根据韦达定理，x1+x2=p≠0,x1*x2=q=0
(3)a=2,b=根号7-2,所以（a+1)/b=3/(根号7-2)

Answer 3

1.根据一元二次方程的解X=-b±根号b平方-4ac可以知道，如果方程有两个相等的解，则b平方-4ac=0，将方程中a=(b-c),b=2(a-b),c=b-a带入b平方-4ac=0可以解得：（a-b）×（a-c）=0,由于a,b,c为三角形的边，所以abc均不等于0，则会解得：a=b或者a=c那么此三角形为等腰三角形。
2.最简单的方法就是你将x=0带入方程式可以解得：q=0,而若p=0的话则此方程有两个相反的实数根，所以根据条件得p≠0，q=0
3.不好意思，这题算了半天没算出来。