Question

高一数学题

1.已知tan(a + b)=3/5,tan(b - π/5)=1/4 那么tan(a + π/5)等于
A -1/6
B 1/6
C 13/12
D 7/23

2.若(1-tanA)/(1+tanA)=2+根号3,那么1/tan(45度+A)的值为
A -2-根号3
B 2+根号3
C -2+根号3
D 2-根号3

3.已知B是第三象限角,且sin(A-B)cosAcos(A-B)sinA=m.则cosB的值为
A 根号(1-m平方)
B -根号(1-m平方)
C 根号(1+m平方)
D -根号(1+m平方)

4.已知8sinA+5cosB=6,8cosA+5sinB=10.那么sin(A+B)等于
A 11/80
B 47/80
C -11/80
D 士47/80
这道题我算到:sin(A+B)+sin(A-B)=47/80 就算不下去了

5.已知sin(A+B)=1/2. sin(A-B)=1/3.那么log根号5(tanA/tanB)等于
A 1/2
B -1
C 2
D -1/2
如果log根号5(tanA/tanB)看不懂.请根据这个来确定吧:log2(8)=3
这道题我算出这个tanA = 5tanB/6 不知道对不对

6.已知3倍(sinA)平方 + 2倍(sinB)平方=2sinA.那么(sinA)平方 + (sinB)平方的取值范围是
A (-3/2,1/2)
B [0,4/9]
C [0.1/2]
D [0,1/4]

7.若A是第二象限角,tan(A - π/4)=7.则sin(a + π/4)为
A (7倍根号2)/10
B 士(7倍根号2)/10
C 根号2/10
D 士根号2/10

8.(sin68°+cos75°sin7°)/(cos68°-sin75°sin7°)=

9.已知tan(A - B/2)=1/2,tan(B - A/2)=-1/3 则tan[(a+b)/2]=

10.已知A,B为锐角,且tanA=4倍根号3 ,cos(A+B)= -11/14 则B=

不会的题有点多..不全部列举出来了..我想弄懂以上几道题的话,其他题我应该能自己写出来. 希望哥哥姐姐们能帮帮我 告诉我详细的解题过程..谢谢
我只学了倍角公式..
有些题我甚至无从下手 即使我手头有总结公式的书,但是用起来还是比较吃力.

我问大家不是为了完成作业,而是想明白计算的方法..学习知识
我人品有问题就不会来提问了.

Answer 1

下面的解法都是作为大题来解的，如果单纯为了作选择题的话完全可以用特殊值法来搞定，在此不提了。
1.已知tan(a + b)=3/5,tan(b - π/5)=1/4 那么tan(a + π/5)等于
解：tan(a + π/5)=tan[(a+b)-(b-π/5)]=(0.6-0.25)/(1+0.6*0.25)=7/23
故选D

2.若(1-tanA)/(1+tanA)=2+根号3,那么1/tan(45度+A)的值为
解：(1-tanA)/(1+tanA)=(tan45°-tanA)/(1+tan45°*tanA)=tan(45°-A)
1/tan(45度+A)=cot(45°+A)=tan(45°-A)=2+√3
故选B

3.已知B是第三象限角,且sin(A-B)cosA-cos(A-B)sinA=m.则cosB的值为
（我觉得你好像少抄了一个减号）
解：m=sin(A-B)cosA-cos(A-B)sinA=sin[(A-B)-A]=sin(-B)
由于B是第三象限角，故sin(-B)=-sinB,cosB<0
所以sinB=-m,cosB=-√(1-m²)
故选B

4.已知8sinA+5cosB=6,8cosA+5sinB=10.那么sin(A+B)等于
解：把两式分别平方：64sin²A+80sinAcosB+25cos²B=36,64cos²A+80cosAsinB+25sin8B=100
两式相加，利用正余弦平方和为一，64+80(sinAcosB+cosAsinB)+25=136
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(136-64-25)/80=47/80
故选B

5.已知sin(A+B)=1/2. sin(A-B)=1/3.那么log根号5(tanA/tanB)等于
解：设tanA/tanB=k,sinAcosB=x,cosAsinB=y,则tanA/tanB=x/y=k,
sin(A+B)=1/2=x+y,sin(A-B)=1/3=x-y,解二元一次方程得：x=5/12,y=1/12
所以tanA/tanB=k=x/y=5
故选C

6.已知3倍(sinA)平方 + 2倍(sinB)平方=2sinA.那么(sinA)平方 + (sinB)平方的取值范围是
解：3sin²A+2sin²B=2sinA
sin²A+sin²B=(2sinA-sin²A)/2=-(sinA-1)²/2+1/2≤1/2
所以sin²A+sin²B的取值范围是C [0.1/2]

7.若A是第二象限角,tan(A - π/4)=7.则sin(a + π/4)为
解：A是第二象限角,所以sinA>0,cosA<0。
tan(A - π/4)=7=(tanA-1)/(1+tanA),解得tanA=-4/3,
所以sinA=4/5,cosA=-3/5
sin(A+π/4)=(sinA+cosA)/√2=√2/10
故选C

8.(sin68°+cos75°sin7°)/(cos68°-sin75°sin7°)
=(sin75°cos7°-cos75°sin7°+cos75°sin7°)/(cos75°cos7°+sin75°sin7-sin75°sin7)
=(sin75°cos7°)/(cos75°cos7°)
=tan75°=√3+2

9.已知tan(A - B/2)=1/2,tan(B - A/2)=-1/3 则tan[(a+b)/2]=
解：tan[(A+B)/2]=tan[(A-B/2)+(B-A/2)]=(1/2-1/3)/(1+1/6)=1/7

10.已知A,B为锐角,且tanA=4倍根号3 ,cos(A+B)= -11/14 则B=
解：A,B为锐角,故A+B∈(0,π),sin(A+B)>0
结合cos(A+B)= -11/14 ，解得sin(A+B)=5√3/14
所以tan(A+B)=-5√3/11=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
代入tanA=4√3,解得tanB=√3,由于B是锐角，所以B=π/3

Answer 2

1:利用tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) a+b-(b- π/5)=a+ π/5
2:同上，利用tan45=1
3:cosb=cos(b-a+a)
4:两式同时平方相加
5：sin(a+b)/ain(a-b)=(sina*cosb+sinb*cosa)/(sina*cosb-sinb*cosa)
上下同除以cosa*cosb
6:将(sinb)^2用(sina)^2表示出来利用(sina)^2取0到1
7:a取π/2,3π/4
8:68=75-7方法类似5
9：方法类似1
10:a取π/2到π，a+b取3π/4到π

Answer 3

我帮你吧..不过我只能提供计算思路.
你自己算..我把方法教你.不懂再问我吧~
1.第一题..tan(a+π/5)=tan[a + b-(b - π/5)]..搞定了
2.1/tan(45度+A)=(1-tanA)/(1+tanA)..那你说答案是多少.用tan(a+b)=tana+tanb/1-tana*tanb
3第三你应该是写错了吧..不过是用cosb=cos(b-a+a)

4第四题你就把两个等式平方再相加就可以得出答案了
5.tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosA...然后你可以把sin(A+B)=1/2. sin(A-B)=1/3.这两个式子拆开就可以求出来.
6.3倍(sinA)平方 + 2倍(sinB)平方=2sinA..将一个sinA的平方移到右边然后将右边完全平方答案是C吧.(sinA)平方 + (sinB)平方是大于0的
7.利用tan(a+π/2)=-1/tana..求tan(A - π/4)这东西..就好拉.
8.68=75-7..你一拆开就可以了~
9第九和第一是一样方法的
10.就随便找一个B的三角函数值.利用B=A+B-A
...唉..应该一开始就占位置的~.

Answer 4

1.D 提示(a + b)-(b - π/5)=a + π/5 再用公式.
2.B 提示把(1-tanA)/(1+tanA)=2+根号3的两边都倒数,再用(1+tanA)/(1-tanA)=tan(45度+A)
我就提示两题吧,感觉三角的这些主要熟悉公式,灵活地利用它.还有注意看角角的关系,自己多想吧,这样才会有提高,学习理科,自己思考的过程不能少,自己即使千辛万苦才解出来,但有成就感啊!

Answer 5

给100000分也不做，人品问题