Question

问大家一道六年级的数学题，谢谢，请告诉我！

题目是：有一个牧场，已知养牛27只,六天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把草吃尽呢？

详细过程务必写清

Answer 1

历史起源：英国数学家牛顿（1642—1727）说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。

主要类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。

基本公式：
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

第一种：一般解法
“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法
有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？
解答：
1） 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12（份）
原有草量：21×8-12×8=72（份）
16头牛可吃：72÷(16-12)=18（天）

2） 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。

Answer 2

(27-23)/(27-21)=(6-9)/(6-x)
x=10.5

Answer 3

上面这位~老兄~狠啊~人家问你~1+1=？你从人类的起源开始讲起啊~？？？狠~

Answer 4

假设每头牛每天吃草量为1
27*6*1=162
23*9*1=207
207-162=45
9-6=3(天)
45/3=15
162-15*6=72
72/(21-15)=12(天)
答:12天能把草吃尽。

Answer 5

27-23=4(只） 9-6=3（天）
4÷3=4/3 9×4/3=12（天）
这样能理解把！