有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几?
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由题意知，这个数加上2可以被5整除，加上3可以被7整除，加上4可以被9整除。故这个数加上5x+2可以被5整除，加上7y+3可以被5整除，加上9z+4可以被7整除，（x、y、z为自然数）
当x=31、y=22、z=17时，加上的这个数都等于157（最小），
所以这个数最小是5、7、9的最小公倍数减去157：
5×7×9-157＝158
（或158+315……）
当x=31、y=22、z=17时，加上的这个数都等于157（最小），
所以这个数最小是5、7、9的最小公倍数减去157：
5×7×9-157＝158
（或158+315……）
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利用中国剩余定理求得通解为
n=315k+158
k是整数,当k=0时得满足条件的数158.
n=315k+158
k是整数,当k=0时得满足条件的数158.
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是103
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