Question

七年级数学题一条，请高手解答，最好附上解释，拒绝纯答案，好的话重酬

7、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。
(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试)
(2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:
一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.

Answer 1

1.

测量得到：

∠BAD=∠B+∠C

∠B=∠C

可以推出

∠BAD=2∠B=2∠C

（你自己画出来量就是了，在误差允许范围内相等）

2.可以。

如图，延长BC交船的行驶路线于D

BC=BA。∠ABC=180-80=100度

结合结论知：∠BCA=∠BAC=40度

所以AC、AD不重合，即ACD不共线，所以船不经过暗礁。

Answer 2

解：（1）∠B=∠C

∠BAD=∠B＋∠C

（2）若接触暗礁，因为AB=BC，所以∠BAC=∠BCA=（1/2）×80°=40°，但45°＞40°，所以轮船能避开暗礁。

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！

Answer 3

(1）∠BAD+∠BAC=180（CAD在一直线上） ∠B+∠C+∠BAC=180(三角形内角和)
得∠B+∠C=BAD
（2）能
假设不能避开，则ABC三点构成三角型，因为AB=BC=30,所以∠ACB=45
∠ACB+∠BAC=90不等于图上CB北那里的80度，跟一结论冲突，假设不成立，所以能避开

Answer 4

(1)∠B=∠C=2∠BAD
(2)能
连接AC，因为BC=BA=30海里，所以∠BCA=∠BAC=(1/2)80°=40°
因为点B为灯塔，点C为暗礁边缘，所以暗礁在点B与点C之间。
因为45°＞40°，所以轮船能避开暗礁。

Answer 5

1题:
角A为180度 那角DAB就为180度-角B-角C
∠BAD=180°-∠B-∠C

2题:
CB=AB 打个比方 角B是个直角 那轮船就刚好撞上暗礁 但角B是80度 那刚刚避开 所以 答案很简单 能避开

Answer 6

解题1，1：可以得到∠B=∠C {等边对等角}。2：∠BAD=∠B+∠C{因为∠BAC+∠B+∠C=180，∠BAC+∠BAD=180，所以∠BAD=∠B+∠C}3：由前面问题可知，)∠B=∠C=2∠BAD。解题2不能触礁，若接触暗礁，可以得到AB=BC，所以∠BAC=∠BCA=（1/2）×80°=40°，而∠BAC=45°，与本题已知矛盾，所以轮船能避开暗礁。