Question

已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程

已知圆的方程x^2+y^2-6x-6y+14=0,求过点a(-3,-5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程
额....积分 我没学过啊

Answer 1

这是个圆心为O（3，3），半径为2的圆，圆心O和A(-3,-5)都是定点，而直线交圆的弦的中点M正好是圆心到直线的垂足，说明角OMA恒为直角，所以M的轨迹是以OA为直径的圆的一部分，方程为X^2+(y+1)^2=25,X的范围自己确定

Answer 2

同意上面那位的说法，由于中点与圆心、a点形成了直角三角形，就可以看成是一个圆，那中点的范围就是两个圆重合的部分，至于你非要轨迹方程，可以这么办，将两个圆的方程都弄成以x表示y的形式，再y1减y2就可以了。
面积更好算，将方程积分一下就可以了