Question

两道数学题

1） 7778×（-9999）+（-3333）×6666 （简便算法，要过程）
2） 已知2的M次方乘5的8次方是一个11位数，求M

Answer 1

1）
7778×（-9999）+（-3333）×6666
=7778×（-9999）+（-9999）×2222
=（-9999）×(7778+2222)
=（-9999）×10000
=-99990000
2)
2^m×5^8=(2×5)^8×2^(m-8)=10^8×2^(m-8)为11位
两边除去10^8,即2^(m-8)为2位
所以2^(m-8)>=10且2^(m-8)<100
所以取m-8>=4且m-8<=6
所以取m=12,13,14

Answer 2

7778×（-9999）+（-3333）×6666
=7778×（-9999）+（-9999）×2222
=（-9999）×（7778+2222）
=（-9999）×10000
-99990000
2^M*5^8=(2*5)^8*2(M-8)=10^8*2^(M-8)
10^8是一个8位数，要使原式是一个11位数，2^(M-8)必须是一个四位数，
2^10=1024，所以M-8=10，M=18

Answer 3

7778×（-9999）+（-3333）×6666
=7778×（-9999）+（-9999）×3333
=（-9999）×（7778+3333）
=（-9999）×11111
=（-10000+1）×11111
=-111110000+11111
=-111121111
2^m×5^8=(2×5)^8×2^(m-8)=10^8×2^(m-8)为11位
两边除去10^8,即2^(m-8)为2位
所以2^(m-8)>=10且2^(m-8)<100
所以取m-8>=4且m-8<=6
所以取m=12,13,14

Answer 4

7778*(-9999)+(-3333)*6666=(7777+1)*(-9999)+(-3333)*6666=7777*(-9999)+(-9999)+(-3333)*6666=-1111*(7*9+9+3*6)=-1111*90=-99990
第二题我讲一下我的思路哈，你先假设这个11位数是最小的，就是10000000000，然后根据题意列出方程，方程要大于10000000000，求出M，取最小整数就行了，不知道对不对，你可以试试哈

Answer 5

第一题-7778*3333*3-3333*3*2222=-(7778+2222)*9999=-99990000第二题M=10