Question

化简(√10+√14-√15-√21)/(√10+√14+√15+√21)

要过程

Answer 1

(√10+√14-√15-√21)/(√10+√15+√14+√21)
=(√5*√2+√2*√7-√3*√5-√3*√7)/[√2*√5+√3*√5+√2*√7+√3*√7]
=[√5(√2-√3)+√7(√2-√7)]/[√5(√2+√3)+√7(√2+√3)]
=(√5+√7)(√2-√7)/(√2+√3)(√5+√7)
=(√2-√3)/(√2+√3)
=-(√3-√2 )^2
=-(5-2√6)

Answer 2

(√10+√14-√15-√21)/(√10+√14+√15+√21)
=（√2·√5-√3·√5+√2·√7-√3·√7）/（√2·√5+√3·√5+√2·√7+√3·√7）
=[(√2-√3)√5+(√2-√3)√7]/[(√2+√3)√5+(√2+√3)√7]
=[(√2-√3)(√5+√7)]/[(√2+√3)(√5+√7)]
=(√2-√3)/(√2+√3)
=-(√3-√2 )2
=-(5-2√6)

Answer 3

分母加两项的方法我没想出来（不好意思啊）
(√10+√14-√15-√21)／(√10+√14√15√21)
=(√10+√14-√15-√21)/(√10+√2*√7*√3*√5*√3*√7)
=(√10+√14-√15-√21)/[√10+√10*（√7*√7）*（√3*√3）]
=(√10+√14-√15-√21)/[22√10]
=[10+√70（√2-√3）-5√6]/220