Question

跪求一道智力题

有100个硬币,其中有一个假币,除质量不同外,外观一样,今给一天平(注意只是天平,不能称),通过最少次数得假币。题目结果好像是两次,题干大略是这祥,不对之处希望改正,有木有知道如何做到滴,谢谢

Answer 1

呵呵…这题以前老师提过。两步不大可能吧！第一步：1.把100个硬币等分四组，2.将其中两组放天平上称：3.如果两端平衡，说明假的不在这两组中；取出其中一组分别与剩余两组称，找出与之不平衡的一组，记作A；如果在第二步中称得结果为不平衡，则将这两组分别与剩下两组相称，找出与剩下两组不平衡的一组，记作A；A组即假币所在组．A组比其它组偏轻或偏重就说明假币较轻或是较重；第二步：称A组中的硬币：1.将天平两边各放12个,如果天平平衡,则剩下的一个即为假币；2.如果不平平衡，根据第一步所得假币轻重的结果，判断出假币所在组；平分假币所在组，再称，再找假币所在组；依次类推，最终找出假币．(假币偏轻或偏重第一步已得出结果)最少要称三次才能称出哪个是假币及假币偏轻或是偏重。

Answer 2

一 五个硬币中有一个是假的，已知他在质量上不同于真的硬币。但不知道是较重还是较轻。真的硬币的质量为5g。如果有一个质量为5g的砝码，怎样在天平上两次就找出假币。

解 在第一次称时，一个盘中放两个硬币，姑且编号为1，2。另一个盘中放一个硬币编号为3和砝码以x表示。可能发生两种情况。

（1）两盘平衡。此时其余两个币（编号为4，5）中必定有一个为假币。把其中一个与砝码在称就知道那个为假币。

（2）两盘不平。假币在天平上，再用下面的方法就可以了。

在天平上一盘上放编号为两个硬币（ 编号为1和4，或者1和5），下面以1和4来说明。在另一盘上放砝码x和编号为2。又会发生两种情况。

（1）两盘平衡。 假币必定是编号为3的币。

（2）两盘不平。若两次放置砝码方偏向相同时，则编号为1的硬币为假币。 反之则编号为2的硬币为假币。

因为若2为真，则1为假币。第一次1和2在天平一侧，x和3在另一侧，第二次2和x在天平一侧，1和4在另一侧，（1，2）与（1,4)效果相同大于或者小于10g，（x，2）与（x，3）效果相同，都为10g，故放置砝码的一方第一次若是偏低，第二次也是偏低。放置砝码一方第一次若是偏高，第二次也是偏高。

若1为真，则2为假币，（1，2）与（x,2)效果相同大于或者小于10g，（x，3）与（1，4）效果相同，都为10g。故放置砝码的一方第一次若是偏低，第二次也是偏高。放置砝码一方第一次若是偏高，第二次也是偏低。

Answer 3

我这个方法不是两次~ 拿出来讨论下~
第一次:
左边50个右边50个 重的那边所有硬币全为真,拿去真币
第二次:
左边25个右边25个 重的那边所有硬币全为真,拿去真币
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第N次:
左边一个右边一个 重的那边是真币,拿去真币只剩假币~

Answer 4

2次能称出来才有鬼...
至少要5次!!
3次最多能在13个小球里找出来.
4次最多能在40个小球里找出来.
5次最多能在121个小球里找出来.
至于2次...最多能在4个小球里找出来

Answer 5

九个硬币称两次就行了 先等分三堆，每堆三个。随便拿两堆称，若平衡，则假币在第三堆；若不平衡，挑出有假币的那堆（你得补充条件，假币要么比真币重，要么比真币轻，否则没法做）。再从有假币的那堆里选两个来称，若平衡，则假币是剩下的那个；若不平衡，则假币是轻的或重的那个。
一百个硬币嘛，还是放弃吧

Answer 6

100个两次？先拿90个出来，姑且认为假币比较轻吧，若两边平衡，就剩下10个，再拿8个出来，如果又平了，剩下两个你再称下就ok了，运气不好的话，绝对无解，就是给你个爱因斯坦也解不出来