Question

函数y=-x的平方+x的绝对值，单调递减区间为

Answer 1

容易画出-x^2和|x|的图形，
单调递减区间要求y1=-x^2的斜率在x<0时，y1'=-2x<1, --->x>-0.5,所以-0.5<x<0时满足条件；
x>0,要求y1'=-2x<-1--->x>0.5
综上所述：
单调递减区间为 -0.5<=X<=0 与 x>=0.5 。

Answer 2

负无穷到0开区间

Answer 3

负无穷到-0.5开区间 及0到0.5开区间

Answer 4

数形结合

y=-x^2+x的图像会画吧，一个抛物线

那y=-x的平方+x的绝对值呢？就是把小于零的翻上去，变成大于零的。
好了可以做了。一定分两个区间

记住，不可以用∪这个符号

Answer 5

当X大于0
时候，原方程式变形为Y=-（x-1/2)^+1/4,对称轴为x=1/2,顶点为（1/2,1/4)，开口向下，所以此时单调递减区间为[1/2,正无穷）。同理，当x小于0
的时候，方程式为Y=-（x+1/2)^+1/4,对称轴为x=-1/2,顶点为（-1/2,1/4),开口向下，所以此时单调递减区间为[-1/2,0),综上所述，单调递减区间为[-1/2,0）并[1/2,正无穷),最大值为1/4