Question

六年级 趣味数学 求答案!!!十万火急!!!!

趣味数学 现有9个硬币，它们外形没有差别。已知其中一个硬币比较轻，是假币。问在天平上，怎样只称两次(不用砝码)就能找出哪个是假币?

Answer 1

能。

将9个硬币等分成三ABC组，取两A和B两组放到天平两头称，如果天平持平，假币就在C里面，如果不平衡，假币就在轻的那组里。

按照这个思路，再拿有假币的那组中的两个放到天平上，就能找出假币。

推广这个问题，每次称可以将范围缩小到1/3，那么3的N次方中有一个假币较轻，那么N次就能称出假币。比如，729个硬币中有个假的，6次就能称出来。

Answer 2

第一步：先把它们分为3堆，每堆3个，取其2堆
把它们分别放在左右两边，若平等，则
把下面的那堆分为3堆，每堆1个；若不
平等，则把下面的那堆分为3堆每堆1个
第二步：取3个硬币中的其中的2个，分别放在天
平的两侧，若不平等，则轻的那个是假
的；若平等，则剩下的那个是假的。

Answer 3

将其编号为1—9
取1、2、3号币，4、5、6号币分别置于天平两边。
①.若一般沉，则假币为7、8、9。取7、8置于天平两边，若一般沉，则假币为9，若不一般沉，则轻的为假球。
②若不一般沉，设1、2、3轻。取1、2置于天平两边，若一般沉，则假币为3，若不一般沉，则轻的为假球。

Answer 4

分成三组，
取第一组和第二组相称，
若相等则第三组中有假的，随即从第三组中取2个称，相等则．．，若轻的．．．
若第一组轻于第二组，则假的在第一组，随即从第一组中取2个称，．．．
若第一组重于第二组，则假的在第二组，．．．．

Answer 5

把9个硬币平均分成三份，第一次称找到假币在哪三个中（3个，3个，3个，如果天平平衡，假币在没称得三个中；如果不平衡，假币在轻的三个中），第二次称，如第一次称法找到哪个是假币.