Question

已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域是什么

如题。
越详细越好这种题我总是不会做。

Answer 1

因为f(x)的定义域为[-1，2〕，
所以-1=<x<2
设|x|=t1
则f(t1)的定义域是[-1,2)
所以-1=<|x|<2
又|x|>=0
得到 -2<x<2
所以f(|x|)的定义域是（-2，2）

Answer 2

f(x)的定义域是[-1,2)说明x的范围是[-1,2)那么f(|x|)的定义域需要把u=|x|当以个整体，那么f(u)，把u看成自变量的时候，定义域应该和f(x)的定义域一样，那么就需要u的值域是[-1,2)，也即|x|∈[-1,2)，其实也没必要那么写，|x|总大于0，就是|x|∈[0,2),这样可以解出x∈(-2,2)，所以f(|x|)的定义域为(-2,2)

Answer 3

f(x)的定义域是[-1,2)说明x的范围是[-1,2)那么f(|x|)的定义域需要把u=|x|当以个整体，那么f(u)，把u看成自变量的时候，定义域应该和f(x)的定义域一样，那么就需要u的值域是[-1,2)，也即|x|∈[-1,2)，其实也没必要那么写，|x|总大于0，就是|x|∈[0,2),这样可以解出x∈(-2,2)，所以f(|x|)的定义域为(-2,2)
定义域 指该函数的有效范围，f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。

Answer 4

-2到2开区间，即|x|值域为[-1,2),做图像就能看出来，再找x的定义域