Question

数学游戏（1到9的算数题）

一到九，组成一个四位数乘以一个个位数等于一个四位数的算式，即
？？？？*？=？？？？，1到9全部要用到，不能重复，和解？

Answer 1

1963×4=7852
1738×4=6952

说实话，这个题目在当年我读小学时就已经接触过了，当时别说我们学生，就连我的老师也费了不少功夫才凑出来，相当麻烦。我认为，一般作为小学三年级的学生是很难解出来的。主要是因为知识面有限。

我把大致的思路说一下：

主要是用排除法
（1）从其中的一位数入手是关键，它不能为1，否则与1相乘等于本身，会重复，也不能为5，因为奇数与5相乘的个位数仍然是5，重复了，偶数与5相乘的个位数是0，不符合。不能是9，因为最小的四位数是1234，它与9相乘将得到5位数，不符合要求，也不能是8，因为最小的两个四位数是1234、1324，1234×8的话，个位数是2，2被重复，1324×8的话，将产生5位数。所以其中的一位数只有在2、3、4、6、7中选；

（2）确定被乘数的最高位，由于一位数最小是2，为了避免乘积是5位数，被乘数一定小于5000，也就是说被乘数是形如：“4###”这样的四位数。如果一位数是3，则被乘数小于3334；如果一位数是4，则被乘数小于2500，等等...........照这样推算下去。

（3）第二步，假定该一位数是2，从被乘数入手，它的个位数不是1，否则乘积会出现重复，也不会是5，否则会出现0，也不会是6，否则2×6=12，2被重复；此时的被乘数最大是4开头的。如：4###。
不断的试算下去。

按照以上的方法不断的试算下去，最终必定得出答案！！！！！！！！

由于时间关系，我只说到这里，但我要声明的是：解答这类题目前来说，除了部分人用什么电脑的C语言编程来计算。一般只能用到以上的方法，我自己有电脑，但我喜欢用自己的大脑来分析研究，这对锻炼自己的头脑很有作用！！！！！对于数学，平常多分析，多思考，一定能发现更好的解题方法的。

Answer 2

1738 * 4 = 6952
1963 * 4 = 7852