Question

一道高一物理题~

一水平的浅色传送带放置一煤块（可视为质点），煤块和传送带之间的动摩擦因素为 u ，初始时煤块和传送带保持静止，现让传送带以加速度a开始运动，当速度达到v之后，便以这个速度匀速运动下去，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块与传送带不再相对滑动，求此黑色痕迹的长度。

Answer 1

可以这样去解如下:
假设将要离开是的速度为V,方向与竖直面成角度A,对这个状态受力分析:
因为是将要离开的临界状态,显然不受球面对他的支持力,小球只受重力G(质量为m),在考虑为什么会离开,是因为小球下落时速度增加,向心力不够就离开了,做离心运动了,而小球的向心力是重力指向球心的分力即GCOSA,在这个状态下求还在球面上所以满足向心力公式
所以GCOSA=mV2/R
。。。1式
消去m即gCOSA=V2/R
在从静止到将要离开球面的过程用动能定理
1/2mV2=mg(R-RCOSA)
。。。2式
由这2式得COSA=2/3
A=arcCOS2/3
V2=2/3gR
V=根号(2/3gR)
至于第二问如下
小球离开斜面是做曲线运动,但可知他在水平面不受力,竖直面受重力,根据运动的分解原理
小球水平面是做匀速直线运动即离开斜面的速度的水平分速度VCOSA=2/3*根号(2/3gR)
在竖直面做匀加速直线运动,初速度为VSINA,加速度为g,要求落地速度,根据
运动学公式2ax=V2-V‘2
而x即RCOSA
a即g
所以2*g*RCOSA=V竖直的平方-(VSINA)的平方
答案(1)v=√(2gR/3)
cosα=2/3
(2)vx=2/3√(2gR/3)
vy=
√(46gR/27)

Answer 2

在上抬到两长度之和等于他们原长之和时，1、如果这是两个弹簧都是处于压缩状态的话显然不可能等于原长之和（因为原长是自然状态下的长度）2、如果这时候两个弹簧都处于拉伸状态的话，也是不可能的。因此只有一种情况下是可能的，就是：一个弹簧伸直一个弹簧拉伸。因为不管如何L1要是压缩的话，那么L2肯定也是压缩的，所以只有可能L1是伸直的，L2是压缩的。另外，既然
L1(变）+L2（变）=L1(原）+L2（原），那么L1变化的部分必须要L2变化相同的长度来弥补，两个等式之间才能相等，所以回到原长时，下面压缩量等于上面伸长量。同时也就知道了，两弹簧的弹性系数是一样的。

Answer 3

根据"传送带上有黑色痕迹"可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度A小于传送带的加速度a,根据牛顿定律,可得
A=ug
设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v,煤块则由静止加速到V,有
V=At,v=at
由于A<a,故V<v,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间T,煤块的速度由V增加到v,有
v=V+AT
此后,煤块与传送带速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹.
设在煤块的速度从0增加到v的整个过程中，传送带和滑块移动的距离分别为s和S,有
s=0.5at2+vT,S=v2÷(2A)这里的t2和v2都是平方
传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s-S
由以上各式得l=v2(a-ug)÷2uag,这里的v2是平方.

Answer 4

直接对整个过程应用动能定理就可解得。
解：设需要准备一个h深的水池，塔高为H。
下落过程中，
重力做正功为mg(H+h),空气阻力做负功为-0.2mgH,水对他的阻力做负功为-3.5mgh。
根据动能定理，合外力所做的功=物体动能的变化。
有：mg(H+h)-0.2mgH-3.5mgh=0-0
代入数据，解得：h=

Answer 5

解:据题意可知在达到最大速度时F牵=F阻。由U=U0
at可知a=2/3.F牵=ma=3000kg*2/3=2000N.所以F阻=2000N.(2)P=FU=2000*20m/s=40000W