Question

高二数学高手请进，急

S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M.N分别是SA.BD上的点，SM/MA=BN/ND.〈SM/MA读做SM比MA〉。求证：MN//平面SBC.〈过程要详细明了.谢谢.十分感谢〉

Answer 1

很简单
步骤如下，因为不好做图，只好讲给你听了
在SD上做一点P，使得SP/PD=SM/MA
连接P,M两点
连接P,N两点
因为SM/MA=BN/ND
又因为前面辅助点作出SP/PD=SM/MA
所以SP/PD=BN/ND
所以证明了PN平行于SB
同时因为SP/PD=SM/MA
所以PM平行于AD
因为平行四边形ABCD中AD平行于BC
所以PM平行于AD同时也平行于BC
前面已证明PN/BS
又因为PM,PN交与一点P BS与BC交与一点B
所以平面PMN平行于平面SBC
最后因为MN属于平面PMN
所以即正明MN平行于平面SBC

高中毕业一年多了，做的应该是对的，就是写的有些繁琐，看不懂你就直接照搬照抄好了，因为所以用那些点代替，平行用//代替就没问题了
以后还有问题直接加我为百度好友好了，能替你解决一定解决

Answer 2

在AB上取点E，使SM/MA=BN/ND=BE/BA
因为BN/ND=BE/BA,所以NE//AD//BC
因为SM/MA=BE/BA，所以ME//SB
所以面MNE//面SBC
所以MN//平面SBC

Answer 3

在BD上取一点E连接EM EN
使EM//AD

所以EM//BC （因S是平行四边形）
SM/MA=BE/ED

因为SM/MA=BN/ND

所以BE/ED=BN/ND

所以EN//SB

SB、BC 属于面SBC且 相交与点B
EN、EM属于面EMN且相交于点E

所以面SBC//面EMN

所以MN//平面SBC