设a为实数，函数f(x)=x平方+|x-a|+1，x∈R。讨论f(x)的奇偶性
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∵f（－x）＋f（x）＝2x²＋|x－a|＋|x＋a|＋2不可能等于0，也就是说
f（-x）＝f（x）不可能成立，所以不会是奇函数
∵f（-x）－f（x）＝|x－a|－|x＋a|
∴要使f（-x）＝f（x）,则须|x－a|＝|x＋a|
∴a=0
因此，当a=0时是偶函数，当a≠0时既不是奇函数也不是偶函数
f（-x）＝f（x）不可能成立，所以不会是奇函数
∵f（-x）－f（x）＝|x－a|－|x＋a|
∴要使f（-x）＝f（x）,则须|x－a|＝|x＋a|
∴a=0
因此，当a=0时是偶函数，当a≠0时既不是奇函数也不是偶函数
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