Question

解方程3x+5[x]-49=0

{x}表示x的小数部分
[x]表示x的整数部分

Answer 1

x=[x]+{x}

3x+5[x]-49=0
3([x]+{x})+5[x]=49
8[x]+3{x}=49
因为0<={x}<1,[x]是整数。
所以3{x}<3，8[x]是8的倍数。

可以得出8[x]=6*8=48,3{x}=1
[x]=6,{x}=1/3
x=6+1/3=19/3

Answer 2

楼上不能这样求[x]的值。要算出x=（49-5[x])/3代入[x]≤x＜[x]+1，得到46/8＜[x]≤4/49，才能结合[x]为整数得[x]=6。再将[x]=6代入8[x]+3｛x｝=49得｛x｝=1/3

Answer 3

楼上好厉害啊