Question

若a，b，c为有理数，且a分之│a│+b分之│b│+c之│c│=-1，求abc分之│abc│的值

Answer 1

a分之│a│+b分之│b│+c之│c│=-1
有3种情况：
（1）：a>0,b<0,c<0
a分之 │a│-b分之│b│-c之│c│=-1
1-1-1=-1

（2）：a<0,b>0,c<0
a分之 │a│-b分之│b│-c之│c│=-1
-a分之 │a│+b分之│b│-c之│c│=-1
-1+1-1=-1

(3):a<0,b<0,c>0
a分之 │a│-b分之│b│-c之│c│=-1
-a分之 │a│-b分之│b│+c之│c│=-1
-1-1+1=-1
从上面就可以知道，其中一个数必须大于0，另两个数必须小于0.也就是a,b,c中，一个必须是正数，两外两个是负数。

两个负数相乘，就变成正数，abc=abc 是正数，│abc│=abc 也是正数

abc分之│abc│=abc分之abc=1