等差数列 求和公式
实在解不出来...拜托各位了...谢谢!!!1.已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an3n(注:3...
实在解不出来...拜托各位了...谢谢!!!
1. 已知{an} 是等差数列,且 a1=2, a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an3n(注:3n为3的n次方) ,求{bn}的前项的和.
希望能给出一个详细的解答过程!谢了! 展开
1. 已知{an} 是等差数列,且 a1=2, a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an3n(注:3n为3的n次方) ,求{bn}的前项的和.
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8个回答
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1)
a1+a3=2*a2
所以 a1+a2+a3=3*a2=12
所以 a2=4
d = a2 - a1 = 2
所以 an=a1+(n-1)d=2n
2)
bn=2n*3^n (3^n 表示3的n次方)
Sn = 2*3 + 4*9 + …… + 2n*3^n 【1】
3Sn= ____2*9 + …… + 2(n-1)*3^n + 2n*3^(n+1)【2】
【1】式-【2】式,得
-2Sn
= 2(3+9+……+3^n)-2n*3^(n+1)
= 2*[3*(3^n-1)/2]-2n*3^(n+1) 【3】
【3】式除以-2,得
Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2
于是已经得到,{bn}的前项的和Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2
a1+a3=2*a2
所以 a1+a2+a3=3*a2=12
所以 a2=4
d = a2 - a1 = 2
所以 an=a1+(n-1)d=2n
2)
bn=2n*3^n (3^n 表示3的n次方)
Sn = 2*3 + 4*9 + …… + 2n*3^n 【1】
3Sn= ____2*9 + …… + 2(n-1)*3^n + 2n*3^(n+1)【2】
【1】式-【2】式,得
-2Sn
= 2(3+9+……+3^n)-2n*3^(n+1)
= 2*[3*(3^n-1)/2]-2n*3^(n+1) 【3】
【3】式除以-2,得
Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2
于是已经得到,{bn}的前项的和Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2
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an=2n,
a2=a1+d ,a3=a1+2d,所以a1+a1+d+a1+2d=12
d=2
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n
a2=a1+d ,a3=a1+2d,所以a1+a1+d+a1+2d=12
d=2
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n
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1.a1+a2+a3=a1+a1+q+a1+q+q=12
q=2
求得an=2n
q=2
求得an=2n
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a1+a2+a3=12
a1+a1+d+a1+2d=12
d=2
an=a1+(n-1)*2
=2*n
bn=2n*3^n
s{bn}=b1+b2+...+bn
=2n(3^1+3^2+...+3^n)
=[3^(n+1)-3]n
a1+a1+d+a1+2d=12
d=2
an=a1+(n-1)*2
=2*n
bn=2n*3^n
s{bn}=b1+b2+...+bn
=2n(3^1+3^2+...+3^n)
=[3^(n+1)-3]n
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