对勾函数单调性
证明f(x)=x+1/x在（0，1）上的单调性关键是f（x1）-f（x2）=x1+1/x1-x2-1/x2之后怎么写...
证明f(x)=x+1/x 在（0，1）上的单调性 关键是f（x1）-f（x2）=x1+1/x1-x2-1/x2 之后怎么写
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任取 0<x1<x2<1
则f(x1)=x1+1/x1
f(x2)=x2+1/x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
x1-x2<0
1-1/(x1x2)<0
所以f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
又x1<x2
所以是减函数
一样的 方法是一样的
则f(x1)=x1+1/x1
f(x2)=x2+1/x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
x1-x2<0
1-1/(x1x2)<0
所以f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
又x1<x2
所以是减函数
一样的 方法是一样的
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