Question

在线急等一道初中数学分解因式题的答案

已知a b c是三角形ABC的三边,求证代数式(a方+b方－c方）－4a方b方的值一定是负数.
抱歉,呵呵 我不知道用ABC输入法怎么输入平方.
大家帮帮忙了.
还有一道 两道一起回答我再给加分哈
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9
这道题目也是分解因式 解答了我会再加分哦
大家帮忙了.

Answer 1

以知：a,b,c是三角形ABC的三边长，求证：代数式(a方+b方-c方)的方-4a方b方的值一定为负数。

解答:(a^2 +b^2 -c^2)^2 -4a^2b^2
=(a^2 +b^2 -c^2)^2 -(2ab)^2
=(a^2 +b^2 -c^2+2ab)(a^2 +b^2 -c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=[(a+b+c)(a+b-c)][(a-b+c)(a-b-c)]

因为a+b+c大于0,a+b-c大于0()三角形的两边和大于第三边,a-b+c大于0,a-b-c小于0.所以(a^2 +b^2 -c^2)^2 -4a^2b^2的值一定为负数
第二道你说的我没明白
我懂了(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]-9
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)-9
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]-9
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)-9
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)

Answer 2

因为a-b<c
所以(a-b)^2<c^2
所以a^2+b^2-c^2-4a^2b^2=(a-b)^2-c^2-2a^2b^2<-c^2-2a^2b^2<0

Answer 3

1.:(a^2 +b^2 -c^2)^2 -4a^2b^2=[(a+b+c)(a+b-c)][(a-b+c)(a-b-c)] <0
2.设(x+3)(x+5)＝y
原式化为 y(y-8)-9=y*y-8*y-9=(y-9)(y+1)
为了抢时间拿分 等下补充

现在把y代进去
原式化为 y(y-8)-9=y*y-8*y-9=(y-9)(y+1)=[ (x+3)(x+5)-9][(x+3)(x+5)+1]=[x*x+8x+6][x*x+8x+16]=(x*x+8x+6)(x+4)(x+4)

王子波尔蒂 - 高级经理 七级 他的第二问答的明显是错的 你把常数项代进去验证 1*3*5*7-9=96
我的答案 6*4*4=96
而他的答案 10*2*6=120
明显错误
我也是初三学生 可以+QQ4767977交流
分给我吧