请教一道小学数学题。有人说这叫包含与排除或容斥原理

某年级60人中2/3的同学爱打乒乓球,3/4的同学爱踢足球,4/5的同学爱打篮球,这三项运动都爱好的有22人。问:这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好?感谢大家的帮助,... 某年级60人中2/3的同学爱打乒乓球,3/4的同学爱踢足球,4/5的同学爱打篮球,这三项运动都爱好的有22人。问:这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好?
感谢大家的帮助,但答案没有一个对的!!!!!!!!!

我非常肯定答案是4!!!

我把我的分都压上!期待高手的出现!!!!!!!!!!!!!!!!
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 我来答
霏尔尼玫瑰c7
2009-02-01 · TA获得超过105个赞
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让我来告诉你!!!

容斥原理有个公式,就是单加双减三再加,我们可以画一幅图。

你看图,然后看我的算式,40+45+48-(a+22)-(b+22)-(c+22)+22+X=60
X就是题中的问题,三项都不爱好的为X人。
整理这个算式,我们能得到,89-(a+b+c)+X=60

40-22=18
45-22=23
48-22=26
18+23+26=(圈1+a+c)+(圈2+a+b)+(圈3+b+c)=2(a+b+c)+圈1+圈2+圈3=67

2(a+b+c)+圈1+圈2+圈3=67
a+b+c最大的和就是33,因为只有a+b+c的和越大,三种都不爱好的和才能越多!

89-(a+b+c)+X=60
89-33+X=60
X=4
这就是最大的!!!

你也可以想想,如果a+b+c=32.那么X等于多少呢?

http://img.photo.163.com/wh7AYsfIj6DvWHObXiuCdA==/2213237741876576254.jpg
e_cashier
2009-01-31 · TA获得超过2188个赞
知道小有建树答主
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因为40<45<48,打篮球的人最多,理论上我们可以假设这40个喜欢乒乓球和45个喜欢足球的人都在48个人之内,得出最可能三项都不喜欢的是12人,至于三项都喜欢的有22人与我们求解的问题无关,也就是说,谁喜欢三项,谁喜欢2项,谁喜欢1项这只是这48人中的比例问题,与我们求解最大值无关。可以把那两个都含了。22这个条件没用。

60*2/3=40 (人)
60*3/4=45 (人)
60*4/5=48 (人)
60-48=12 (人)
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粘答答老妖怪
2009-01-31 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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爱好乒乓球的:60*2/3=40人
爱好足球的:60*3/4=45人
爱好篮球的:60*4/5=48人
爱的项目数:40+45+48=133

不爱好乒乓球的:60*1/3=20人
不爱好足球的:60*1/4=15人
不爱好篮球的:60*1/5=12人
不爱的项目数:20+15+12=47

三项都不爱好的:
133-47-60-22=4(人)
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冰爱雪水爱冰
2009-02-01 · TA获得超过318个赞
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60*2/3=40人 60*3/4=45人
60*4/5=48人
40-22=18人
45-22=12人 48-22=26人
18+12+26=56人
60-56=4人
算式应该是对的,因为我一直学数奥,很擅长做这种题。
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qsmm
2009-01-31 · TA获得超过267万个赞
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喜欢足球:60×4/5=48
喜欢篮球:60×3/4=45
喜欢乒乓:60×2/3=40
设同时喜欢足球、篮球的有x人,同时喜欢篮球、乒乓的有y人,同时喜欢足球、乒乓的有z人
单一喜欢足球的:48-22-x-z=26-x-z≥0,x+z≤26
单一喜欢篮球的:45-22-x-y=23-x-y≥0,x+y≤23
单一喜欢乒乓的:40-22-y-z=18-y-z≥0,y+z≤18
所以x+y+z≤33.5
三样都不喜欢的=60-(26-x-z)-(23-x-y)-(18-y-z)-x-y-z-22
=-29+x+y+z
≤4.5
最多4人
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