Question

实数x.y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值:(1)y/(x-4) (2)2x-y

要详细过程

Answer 1

解：
（x²+2x+1）+（y²-4y+4）=4
（x+1）²+（y-2）²=4
∴x+1=0 x=-1；y-2=2 y=4
或x+1=2 x=1 ；y-2=0 y=2
（1）y/（x-4）最大值是-4/5
最小值是-2/3
（2）2x-y 最大值是0
最小值是-6
应该没有问题的，相信我没有错的！！！

Answer 2

1.画出图可知K=-1所以设直线方程为:Y-A=-X+A,整理,得
Y=2A-X 代入圆的方程中得:2X^2-(2+4A)X+3+4A^2-4A
=0 △=?可求出A=? 再代入,即可.
2.由 X^2+Y^2+2X-4Y+1=0得(X+1)^2+(Y-2)^2=4
设Y/(X-4)=T,T即为斜率
(本题实际上是求过定点(-1,2)斜率的范围.)