Question

求无数道初二上学期数学难题（尽量要几何。几何要有图）

如题
GUOSHIQIU的问题我一点都没学过- -

Answer 1

浙江省2008年7月高等教育自学考试
高等几何试题
课程代码：10027

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其蚂山春代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列哪个图形是仿射不变图形？( )
A.圆 B.直角三角形
C.矩形 D.平行四边形
2.在两相交直线的中心射影下，这两直线中的每一条直线上( )
A.没有影消点 B.有一个影消点
C.有两个影消点 D.不能确定有没有影消点
3.两个不闷耐共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透视对应组成？( )
A.一次 B.两次
C.三次唯纯 D.四次
4.下列变换的集合中，不构成变换群的是( )
A.只含一个平移变换的集合 B.所有以原点为心的旋转变换的集合
C.平面上所有平移变换的集合 D.只有一个恒等变换的集合
5.二次曲线按射影分类总共可分为( )
A.4类 B.5类
C.6类 D.8类

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.若共点四直线a,b,c,d的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=______。
7.平面射影几何的基本不变性质和不变量分别是______。
8.设A,B,C,D是非退化二阶曲线Γ上四点，P,Q是Γ上任意两点，则两线束P(A,B,C,D)与Q(A,B,C,D)成______。
9.在仿射平面上，常态无心二次曲线有______。
10.欧氏平面上两个圆点的齐次坐标分别为______和______。

三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
11.平面上经过A（-3，2）和B（6，1）两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP)。
12.已知拓广欧氏平面上直线l的非齐次坐标方程为x-2y+1=0，求
（1）l的齐次坐标方程；
（2）l上无穷远点的坐标；
（3）l上无穷远点的方程。
13.求点列上的射影变换，它将参数为1,2,3的点分别变为参数为1,3,2的点。
14.求射影变换ρx1′=-x1,ρx2′=x2,ρx3′=x3的二重直线。
15.求点P(1,-1,0)关于二次曲线Γ：3x +5x +x +7x1x2+4x1x3+5x2x3=0的极线。
16.试求二次曲线Γ： +2x1x3-4x2x3=0的中心与渐近线。

四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）（只写出作图步骤）
17.如图，在平面上已知过点L的三条直线a,b,c，求作过L的第四条直线d，使得c与d调和分割a,b。

题17图
18.如图，已知常态二次曲线Γ上五点A,B,C,D,E（Γ未给出），求作Γ上其余任一点X。

题18图

五、证明题(本大题共3小题，第19小题和第20小题各10分，第21小题8分，共28分)
19.试证：一角的两边和它内外角的平分线成调和线束。
20.如图，设FGH是完全四点形ABCD的对角三点形，过F的两直线分别交于AB，BC，CD，DA于T，S，Q，P.试利用代沙格定理证明：交点M=TS×QP在直线GH上。

题20图
21.如图，设P是二次曲线Γ外一点，过P作Γ的两条割线分别交Γ于A,B和C,D，令
Q=AD×BC，R=AC×BD，设QR交Γ于S,T两点。试用极点极线理论证明PS,PT是两条切线。

题21图.................sorry没图

Answer 2

自己买本参考书咯

Answer 3

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将手衡其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列哪个图形是仿射不变图形？( )
A.圆 B.直角三角形
C.矩形 D.平行四边形
2.在两相交直线的中心射影下，这两直线中的每一条直线上( )
A.没有影消点 B.有一个影消点
C.有两个影消点 D.不能确定有没有影消点
3.两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透旅薯碧视对应组成？( )
A.一次 B.两次
C.三次 D.四次
4.下列变换的集合中，不构成变换群的是( )
A.只含一个平移变换的集合 B.所有以原点为心的旋转变换的集合
C.平面上所有平移变换的集合 D.只有一个恒等变换的集合
5.二次曲线按射影分类总共可分为( )
A.4类 B.5类
C.6类 D.8类

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.若共点四直线a,b,c,d的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=______。
7.平面射影几何的基本不变性质和不变量分别是______。
8.设A,B,C,D是非退化二阶曲线Γ上四点，P,Q是Γ上任意两点，则两线束P(A,B,C,D)与Q(A,B,C,D)成______。
9.在仿射平面上，常态无心二次曲线有______。
10.欧氏平面上两个圆点的齐次坐标分别为______和______。

三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
11.平面上经过A（-3，2）和B（6，1）两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP)。
12.已知拓广欧氏平面上直线l的非齐次坐标方程为x-2y+1=0，求
（1）l的齐次坐标方程；
（2）l上无穷远点的坐标；
（3）l上无穷远点的方程。
13.求点列上的射影变换，它将参数为1,2,3的点分别变为参数为1,3,2的点。
14.求射影变换ρx1′=-x1,ρx2′=x2,ρx3′=x3的二重直线。
15.求点P(1,-1,0)关于二次曲线Γ：3x +5x +x +7x1x2+4x1x3+5x2x3=0的极线。
16.试求二次曲线Γ： +2x1x3-4x2x3=0的中心与渐近线。

四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）（只写出作图步骤）
17.如图，在平面上已知过点L的三条直线a,b,c，求作过L的第四条直线d，使得c与d调和分割a,b。

题17图
18.如图，已知常态二次曲线Γ上五点A,B,C,D,E（Γ未给出），求作Γ上其余任一点X。

题18图拆举

五、证明题(本大题共3小题，第19小题和第20小题各10分，第21小题8分，共28分)
19.试证：一角的两边和它内外角的平分线成调和线束。
20.如图，设FGH是完全四点形ABCD的对角三点形，过F的两直线分别交于AB，BC，CD，DA于T，S，Q，P.试利用代沙