已知cos(75度+a)=1/3,其中-180度<a<-90度,求sin(105度-a)+cos(375度-a)的值
已知cos(75度+a)=1/3,其中-180度<a<-90度,求sin(105度-a)+cos(375度-a)的值...
已知cos(75度+a)=1/3,其中-180度<a<-90度,求sin(105度-a)+cos(375度-a)的值
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-105<a+75<-15
所以sin(a+75)<0
由(sin)^2+(cos)^2=1
sin(a+75)=-2√2/3
sin(105-a)=sin[90+(15-a)]=cos(15-a)=sin[90-(15-a)=sin(75+a)=-2√2/3
cos(375-a)=cos(360+15-a)=cos(15-a)=-2√2/3
所以sin(105-a)+cos(375-a)=-4√2/3
所以sin(a+75)<0
由(sin)^2+(cos)^2=1
sin(a+75)=-2√2/3
sin(105-a)=sin[90+(15-a)]=cos(15-a)=sin[90-(15-a)=sin(75+a)=-2√2/3
cos(375-a)=cos(360+15-a)=cos(15-a)=-2√2/3
所以sin(105-a)+cos(375-a)=-4√2/3
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