Question

请教几道初三数学题（救命！！特别急！！！！快点！！！！~）

1、如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a>3）。动点M，N同时从B点出发，分别沿B-->A，B-->C运动，速度是1厘米/秒。过M做直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q。当点N到达终点C时，点M也随之停止运动。设运动时间为t秒。
（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=_________厘米；
（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出他们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1) PM=3/4
(2) t=2时，使△PNB∽△PAD，相似比为3:2
(3) ∵PM⊥AB，CB⊥AB，∠AMP=∠ABC , △AMP∽△ABC，
∴PM/BN=AM/AB,即 PM/t=(a-t)/a
∵PM=t(a-t)/a ∴ QM=3-t(a-t)/a
当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即(QP+AD)DQ/2=(MP+BN)BM/2
[3-t(a-t)/a+3](a-1)÷2=[t(a-t)/a+t]t÷2
化简得t=6a/(6+a)
∵ t≤3, ∴6a/(6+a)≤3, 则a≤6,∴ 3＜a≤6
(4)∵3＜a≤6时，梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等
∴ 梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可，
则 CN=PM
∴ t(a-t)/a=3-t,把t=6a/(6+a)代入，解得a=±2√3
所以a=2√3,

所以，存在a，当a=2√3时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等.

Answer 2

这题还零分，谁答啊。上学期的测验压轴题就是这个，最后一问超难，老师都做好久，中间好复杂的，要转好多弯的，别说板书出来了，我都想了一个半小时才想出来了。老师板书在黑板都快用了一节课，你还零分，没人愿意打的。我是会做的，你若肯加到100分我帮你板书出来。我的卷学期末已经丢了，没办法给你直接答案，你若肯给20分，我帮你重做前3问，第四问我想起来都怕怕的~~~~你若不给，我可以告诉你，最后一问较简单的思路是通过面积差求。复杂的就不要想了，想死人的，你通过面积割补来求把~~