Question

函数f（x）=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[1，b]（b〉1），求b的值

1.函数f（x）=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[1，b]（b〉1），求b的值

2.若x≥0，y≥0，且x+2y=1，求2x+3y^2的最值

要过程。。

Answer 1

1.对称轴为x=1
因为b>1
f(1)=1
函数在x>1上递增 也就是求f(x)=x的x值
所以b=3

2.x+2y=1
y=(1-x)/2 (y>=0,即0<=x<=1)
替换2x+3y^2中的y
=(3x^2+2x+3)/4
x在(0,1)上递增
min=3/4
max=2