Question

数学：函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)的奇函数。且f(1/2)=2/5

求函数f(x)的值域

Answer 1

∵0∈（-1,1）
∴f(0)=b=0
∴f(x)=ax/(1+x²)
∴f(1/2)=(a/2)/(5/4)=2a/5=2/5
∴a=1
f(x)=x/(1+x²）,x∈R
yx²＋y＝x
yx²－x＋y＝0这个方程一定有解
当y=0时，x=0
当y≠0时：Δ＝1－4y²≥0
-1/2≤y≤1/2且y≠0
综上可知：y∈[-1/2,1/2]

Answer 2

LZ大概抄错题了
不可能是奇函数啊

Answer 3

这题你的方程给的就有问题，我理解的是f(x)=ax+b/(1+x^2).
如果按我的理解，解法是这样的。
因为是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
f(1/2)=2/5，f(-1/2)=-2/5
将两式代入原方程，得a=4/5,b=0
f(x)=4/5x,值域就是R了
你的方程给的不规范，你自己再好好看看