Question

(高一物理题)一辆用链条传动的变速自行车，中轴有两个齿轮盘，齿数各为48，38，后轴飞轮上有三个齿轮盘

有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（即踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48，38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数各为14，17，24。若人以相同的转速带动踏脚板转动，则用不同的齿轮盘组合，自行车能得到的最大速度与最小速度之比为多少？还有齿数不同半径也不同吗?
能写下计算步骤吗

Answer 1

变速自行车你肯定见过吧，当然齿数不同半径也不同

OK，这种题其实就是一种物理模型+一个实际情况考你的。。他的原理你可以想象：比如说他的齿数是48，那你可以认为他的周长是48，又因为是求比值的，你也可以认为他的半径是48

如图，中轴半径r1，后轴飞轮半径r2，脚蹬长r3，车轮半径r4

在①圆套①圆的这种模型中，他们的角速度相等，线速度与半径成正比

在两个圆由一个链条相连的模型中，他们的线速度相等，角速度与半径成反比

OK!设人脚在脚蹬上的线速度为v，那么中轴r1的速度v2/v=r1/r3,即v2=r1v/r3,又因为在两个圆由一个链条相连的模型中，他们的线速度相等，所以后轴飞轮的线速度等于中轴r1的速度为r1v/r3

在①圆套①圆的这种模型中，线速度与半径成正比，所以车轮的速度v4/v2=r4/r2,v4=r1r4v/r2r3

自行车的最大速度就是v4的速度，因为v，r3和r4是固定不变的，所以最大速度与最小速度之比即为r1/r2 比r1'/r2'

最大速度即r1最大，r2最小，最小速度相反

所以最大48/14,最小38/24

二式相比得288/133

够详细吧，我都觉得很啰嗦了，给点分吧O(∩_∩)O~

Answer 2

对，齿数不同半径也不同
最大速度比算法用中轴处的齿轮盘最多齿数除以后轴最小齿数。最小相反
最大48/14=4(1比4)
最小38/24≈1.58333333(1比1.58)