Question

一道极难的数学题

话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了，5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛，发现岛上孤零零的，幸好有有棵椰子树，还有一只猴子！

大家把椰子全部采摘下来放在一起，但是天已经很晚了，所以就睡觉先。

晚上某个家伙悄悄的起床，悄悄的将椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子，然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴回去睡觉了。

过了会儿，另一个家伙也悄悄的起床，悄悄的将剩下的椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就又给了幸运的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄滴回去睡觉了。

又过了一会...

...

又过了一会...

总之5个家伙都起床过，都做了一样的事情。

早上大家都起床，各自心怀鬼胎的分椰子了，这个猴子还真不是一般的幸运，因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子，只好又给它了。

问题来了，这堆椰子最少有多少个？

答案和过程，我七年级，所以尽量过程简单一点，谢谢

Answer 1

楼上不对，第二天减1个椰子后，分不开5份
(n)设共有椰子x个，第二天每人分得椰子y个，根据题意：
{{{{[(x-1)*4/5-1]*4/5-1}*4/5-1}*4/5-1}*4/5-1}÷5=y
{{{[(x*4/5-9/5)*4/5-1]*4/5-1}*4/5-1}*4/5-1}÷5=y
{{[(x*16/25-61/25)*4/5-1]*4/5-1}*4/5-1}÷5=y
{[(x*64/125-369/125)*4/5-1]*4/5-1}÷5=y
[(x*256/625-2101/625)*4/5-1]÷5=y
(x*1024/3125-11529/3125)÷5=y
x*(1024/15625)-(11529/15625)=y
1024x-11529=15625y
x-11-(265/1024)=15y+(265/1024)y
x=15y+11+(265/1024)(y+1)
可以看出，x取整数，y+1就必须能被1024整除(j)
取y=1023，x=15621
取y=2047，x=31246
…………(z)

Answer 2

从题目中可以看出
这些桃子分了6次 每次都是分成5份多出1个

因为是最少 所以假设最后每份只有1个桃子
5*1+1=6(个) 6*5+1=31(个)
31*5+1=156(个) 156*5+1=781(个)
781*5+1=3906(个) 3906*5+1=19531(个)

Answer 3

最后这堆椰子最少有6个，第5个人分时有5*6+1=31个，第4个人分时有5*31+1=156个，第3个人分时有5*156+1=781个，第2个人分时有5*781+1=3906个，第1个人分时有5*3906+1=19531个，
这堆椰子最少有19531个

Answer 4

一般情况,设有n 个猴子分了m次,则桃子总数至少为n^m-n+1个.

5^6-5+1=15621

Answer 5

设最后起床后有5n+1个椰子（n是正整数），则原有椰子
5（5（5（5（5（5n+1）+1）+1）+1）+1）+1）
当n=1时得数最少19531，数字好像有点大

Answer 6

最少3121个
可以用倒推法解决。。