Question

C语言里float有效数字究竟是6位还是7位？

我用的谭书说单精是6～7位有效数字，我用电脑一测，仍吃不准是多少位。到底是6还是7位？
仍看不太明白，回答的朋友，可否解释得通俗且清楚一些？谢谢

Answer 1

float数据
机器内是2进制数，
1位符号位
8位指数位
23位“尾数”位
共32
位
2进制数。
平时讲
有效数字
是6~7位
，指10进制。
通常程序输入的数是10进制，进入机器后要化成2进制，计算完又转十进制输出。
10进制到2进制，2进制到10进制
转换，有的数化不净，有的数化得净。
如同10进制分数化10进制小数，有的化得净（例如
4分之1，变0.25)，有的化不净(例如
3分之1，变0.33333....)。
10进制到2进制，2进制到10进制
转换，化得净的效数字7位，化不净的效数字6位，因为最后一位有舍入误差。
例如：
float
x,y;
x=0.51;
//
化不净
y=0.5;
//
化得净
printf("x=%.8f
y=%.8",x,y);
//
输出
0.50999999
0.50000000

Answer 2

单精度有24位二进制有效数字。首位必须是1。

最长的情况是第一位十进制是1。1 / 2 ^ 23 = 0.00000011920928955078125，剩余位是这个的倍数。
最短的情况是第一位十进制是8或者9。这个时候小数只能用20位。1 / 2 ^ 23 = 0.00000095367431640625。

大体就是这个意思，但是为什么怎么看都不应该有6位精度的情况|||

Answer 3

2进制存储,换算成10进制,精度就不一定是固定多少位了,会有1位的差别

Answer 4

#include <stdio.h>
int main()
{
float x = 1.123f;

printf("%.16f", x);

return 0;
}

自己测

Answer 5

定义float f;
f=100.0/3.0;
cout<<f;
得f=33.3333