已知AD是△ABC的中线,求证:AB+AC＞2AD.
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延长AD到E使得AD=DE 则△BDE和△ACD全等（边角边）
于是AC=BE 由三角形两边和大于第三边知
AB+BE>AE 即AB+AC＞2AD
于是AC=BE 由三角形两边和大于第三边知
AB+BE>AE 即AB+AC＞2AD
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延长AD到E，使DE=AD，连BE；
此时BE=AC，BE+AB＞AE（三角形两边之和大于第三边）；
所以ab+ac＞2ad
画个图自己就明白了
此时BE=AC，BE+AB＞AE（三角形两边之和大于第三边）；
所以ab+ac＞2ad
画个图自己就明白了
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好像命题有错哦！
如 等腰直角三角形， AB+AC就等于2AD，不是吗？~~~~
如 等腰直角三角形， AB+AC就等于2AD，不是吗？~~~~
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