若xyz是实数,且x+y+z=根号12,x^2+y^2+z^2=4,求代数式(x-2y+z)^2005的值
若xyz是实数,且x+y+z=根号12,x^2+y^2+z^2=4,求代数式(x-2y+z)^2005的值...
若xyz是实数,且x+y+z=根号12,x^2+y^2+z^2=4,求代数式(x-2y+z)^2005的值
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(X+Y+Z)方=X方+Y方+Z方+2XY+2YZ+2XZ=12
2XY+2YZ+2XZ=12-4=8
2(X方+Y方+Z方)=8
两式相减
X方+Y方-2XY+Y方+Z方-2YZ+X方+Z方-2XZ=0
(X-Y)方+(Y-Z)方+(X-Z)方=0
X=Y=Z=根号12/3
(x-2y+z)^2005=0
2XY+2YZ+2XZ=12-4=8
2(X方+Y方+Z方)=8
两式相减
X方+Y方-2XY+Y方+Z方-2YZ+X方+Z方-2XZ=0
(X-Y)方+(Y-Z)方+(X-Z)方=0
X=Y=Z=根号12/3
(x-2y+z)^2005=0
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