Question

在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，侧面pa⊥底面abcd，ab=根号3，bc=1，pa=2，e

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PA⊥底面ABCD，AB=根号3，BC=1，PA=2，E为PD的中点，在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离

Answer 1

以A为原点，AB AD AP所在的直线为x y z轴建立空间直角坐标系
写出点的坐标
设N到AB和AP的距离分别为z和x
则点N的坐标为（x,0,z)
根据垂直即可列方程求解

Answer 2

1\
记AC的中点为E,连接ME和NE
M\N\E都是中点,
ME平行于BC,平行于AD,平行于平面PAD
NE平行于PA,平行于平面PAD
平面MNE平等于平面PAD
MN平行平面PAD
2\
PA=AD=a=BC
PM方=PA方+(AB/2)方
MC方=BC方+(AB/2)方
PM=MC
MN是等腰三角形PMC的中线,MN垂直于PC
CD垂直于PA和AD,CD垂直于平面PAD
平面MNE平行于平面PAD,
CD垂直于平面MNE
MN垂直于CD,加上MN垂直于PC
MN垂直于平面PCD
面PMC垂直面PCD
3\
求PMCD的大小?大小是指体积吗?
MCD的面积是ABCD的一半,高相等
PMCD的体积是P-ABCD的一半
V=1/2*1/3*a*a*2a=(a^3)/3