设奇函数f(x)在定义域[-1,1]上是减函数，若f(1-a)+f(1-a^2)<0，求实数a的取值范围
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-1<=1-a<=1
-1<=1-a^2<=1
0<=a<=2
0<=a<=√2或-√2<=a<=0
所以：
0<=a<=√2
f(1-a)+f(1-a^2)<0
奇函数
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
是减函数
1-a>a^2-1
a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1
所以：0<=a<1
-1<=1-a^2<=1
0<=a<=2
0<=a<=√2或-√2<=a<=0
所以：
0<=a<=√2
f(1-a)+f(1-a^2)<0
奇函数
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
是减函数
1-a>a^2-1
a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1
所以：0<=a<1
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