Question

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质量为m、电量为q的带正电小球，可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动，磁场方向垂直于轨道平面向外，现在M点将小球由静止释放，若小球在往返运动过程中通过最低时对轨道的最小压力恰为零。求小球通过最低时对轨道的最大压力和该磁场的磁感强度的大小。

Answer 1

解：依题，小球在运动过程中只有重力做功，故小球在最低点是的速度v，由动能定理，mgR=mv2/2得v=√2gR,当小球在最低点的压力为零时有，qvB-mg=mv2/R,当小球有最大支持力F时有，F-mg-qvB=mv2/R,又以上式子得B=3mg/√2gR,F=6mg(√为根号，要注意小球在最低点时的向心力来源)

Answer 2

最大压力2mg
磁场B=mg/(q乘根号2R)
根号里面是2R

Answer 3

m点到最低点有动能定理得：mgh=1/2gt2，在最低点有：Bqv=mv2/r，当从N点滑下时，有最大压力，有F=bqv+mgh