Question

1.设sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n》6），则n=

2.定义在R上的函数f（x）满足f(1/2+x)+f（1/2-x）=2.则f（1/8）+f（2/8）+f（3/8）+·····+f（1/8）=

Answer 1

Sn-Sn-6=an+an-1+an-2+...+an-5=a6+(n-6)d+a5+(n-6)+...+a1+(n-6)d
=S6+6(n-6)d
所以d=24/(n-6)
S6=3(a1+a6)=3(2a1+5d)
所以2a1=12-5d
Sn=n/2*(a1+an)=(n/2)(2a1+(n-1)d)=(n/2)(12+(n-6)d)
324=6n+(n-6)dn/2
d=2(324-6n)/(n(n-6)
又d=24/(n-6)
解得n=18

f(1/8)+f(7/8)=2
f(2/8)+f(6/8)=2
...
f(7/8)+f(1/8)=2
所以f（1/8）+f（2/8）+f（3/8）+·····+f（7/8）=7

Answer 2

18