Question

有一块长方形的体育场地，如果把它的长和宽各增加6米，面积将增加1236平方米

问原来体育场地的周长是多少米？写出算式，答句。

Answer 1

这是小学四年级奥数题，不可列方程组，画图列式，很简单。

见图，原长方形ABCD，扩大后长方形AEGI。增加的面积包括长方形DCHI、BCFE,正方形CHGF。

将阴影部分（BCFE）拼接到图形下方，新增面积即为长方形DIE'B'，其面积1236平方米，宽6米，即可求出长IE'。

因为，IE'＝原长＋原宽＋6，即可求出原长＋原宽，进而求出原周长。

列式计算：

原长＋原宽：（1236/6）－6＝206－6＝200（米）

原周长：200×2=400（米）

Answer 2

用小学数学知识长方形的长和宽各增加6米后，增加了两个宽都为6米，长分别为原长方形的长与宽的长方形；和一个边长为6米的正方形。三部分面积和为1236平方米 
所以原长方形的长与宽的和为（1236-6*6）/6=200米 
所以原长方形的周长为：200*2=400米 

看这张图

第一张图的白色长方形是原有的，它的周长用深粉色画出来了，和第二张图的深粉色线等长

粉色长方形两个与黄色正方形之和是1236，减去6*6就是两个粉色长方形的面积

除以6再乘以2就能得到第二张图深粉色线的长度了，跟周长等长的

Answer 3

解：设原来体育场地的长x米，宽y米
xy+1236=(x+6)*(y+6)
xy+1236=xy+6x+6y+36
6*(x+y)=1200
x+y=200
所以周长C=2*(x+y)=400(米）
答：原来体育场地的周长是400米

Answer 4

这是小学四年级奥数题，不可列方程组，画图列式，很简单。
见图，原长方形ABCD，扩大后长方形AEGI。增加的面积包括长方形DCHI、BCFE,正方形CHGF。
将阴影部分（BCFE）拼接到图形下方，新增面积即为长方形DIE'B'，其面积1236平方米，宽6米，即可求出长IE'。
因为，IE'＝原长＋原宽＋6，即可求出原长＋原宽，进而求出原周长。
列式计算：
原长＋原宽：（1236/6）－6＝206－6＝200（米）
原周长：200×2=400（米）

Answer 5

400米
设长为x宽为y 则可列方程：x*6+(y+6)*6=1236 则x+y=200
又因为其原周长为(x+y)*2 所以其原周长为200*2=400 答：体育场地的周长是400米