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8z + 7 肯定是奇数,要使等式成立,x与y必须一个是奇数,一个是偶数.
可以设: x = 2m, y = 2n+1 (m,n为整数),代入得:
(2m)^2 + (2n+1)^2 = 8z +7
4m^2 + 4n^2 + 4n + 1 = 8z + 7
2m^2 + 2n^2 + 2n = 4z + 3
左边肯定是偶数,右边肯定是奇数,不可能成立.
所以没有整数解.
可以设: x = 2m, y = 2n+1 (m,n为整数),代入得:
(2m)^2 + (2n+1)^2 = 8z +7
4m^2 + 4n^2 + 4n + 1 = 8z + 7
2m^2 + 2n^2 + 2n = 4z + 3
左边肯定是偶数,右边肯定是奇数,不可能成立.
所以没有整数解.
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