Question

二次函数的数学题

已知抛物线y=x²+2mx+m- 7与x轴有两个交点，在点（1，0）两旁，则关于x的方程1/4x² +（m+1）x+m²+5=0 的根的情况是（ ）
A两个正根 B两个负根 C一正一负 D无根
如果是解答题怎么做？？ 要详细过程！！

Answer 1

D

选择题可以这么做
抛物线y=0时有两根
则(2m)^2-4(m-7)>0
即m^2-m+7>0
两根在点(1,0)两旁
则可认为抛物线的对称轴为x=1
此时-2m/2=1
m=-1
满足m^2-m+7>0
则关于x的方程可认为是1/4x^2+6=0
明显无根
所以选D

Answer 2

D
由抛物线y=x²+2mx+m- 7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁得
y（1）＝1+3m-7<0即m<2
1/4x² +（m+1）x+m²+5=0 的根的判别式：
（m+1）^2-(m²+5)=2m-4<0
故选D