Question

有关C语言中int型数据的取值范围的问题

int型的数值范围为-32768～32767，且int型数据占有2个字节，也就是16位，但是，第一位是0表示正，是1表示负。
但是这个-32768即二进制的0111111111111111，32767即二进制的1111111111111111.是怎么算的啊？
我算到15位，整数是32767啊。如果0为正的话。那怎么用-的32768表示0111111111111111呢？？如果1为负的话。那为什么又用正的32767表示1111111111111111呢？不理解。想了两天了，找不到答案。各位大侠帮帮忙吧！！
谢谢大哥啊！！不过，补码在哪些书里有介绍啊？？？我不太了解补码！！！

Answer 1

是这样的，现在计算机中表示有符号数用的几乎都是2的补码表示法(two's complement)，像C语言中的int、long等就是用这种表示法。而表示无符号整数(即非负整数，如unsigned int)用的是原码表示，计算其十进制真值时直接按权展开就行。

将用2的补码表示的二进制转化成十进制有好几种方法，最规范的一种是按下面的公式计算：

x[n-1]×(-2^(n-1)) + x[n-2]×2^(n-2)+ … + x[1]×2^1 + x[0]×2^0

其中n表示二进制位数，x[n-1]表示第n-1位数(从0开始，从右往左数)，注意最高位是乘以(-2^(n-1))，有负号，其它项无负号。

比如设(1111)B用2的补码表示，上面的公式计算其十进制真值的过程是：

........(1111)B =1×(-2^3) + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
................= -8 + 4 + 2 + 1
................= -1

所以(1111)B = (-1)D

实际上，2的补码表示的16位二进制，其十进制真值如下：

……二进制……………………十进制
0000 0000 0000 0000............0
0000 0000 0000 0001............1
0111 1111 1111 1110............32766
0111 1111 1111 1111............32767
1111 1111 1111 1111............-1
1111 1111 1111 1110............-2
1000 0000 0000 0001............-32767
1000 0000 0000 0000............-32768

所以楼主在上面写的“32767即二进制的1111111111111111”是不对的，(1111 1111 1111 1111)B表示十进制数的 -1。

2的补码表示法(其它表示法还有1的补码表示法、移码表示法等)是在计算机组成原理课程中讲的。
要了解更多2的补码表示法，楼主可以Google中搜索“Two's complement”，或者参考：

http://tieba.baidu.com/f?kz=278455703

Answer 2

计算机内的数据都是补码形式的。因为正数的补码和原码相同，所以正数存放的是他的原码，负数是存放的他的补码（补码求法：取负数的绝对值写成二进制形式，按位取反，加1，就得到了他的补码），这样是为了计算机运算时的简单。【-32767】补=10000000 00000001 【32767】补=【32767】原=01111111 11111111
计算-32767+32767时计算机内的运算就是：10000000 00000001+01111111 11111111=00000000 00000000
是不是简单很多呢？这下明白了吧？

Answer 3

最前面的一位是表示它的符号！