若直线l的斜率k满足-√3<k<3/√3,则该直线的倾斜角α的取值范围是
若直线l的斜率k满足-√3<k<3/√3,则该直线的倾斜角α的取值范围是过程,3/√3=三分之根号三...
若直线l的斜率k满足-√3<k<3/√3,则该直线的倾斜角α的取值范围是
过程,3/√3=三分之根号三 展开
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arctan(-sqrt(3)) = 120°
arctan(3/sqrt(3)) = 30°
因为tan的图像在 -90°到90°为增
故 a = 0°到30° tan(a) < 3/sqrt(3)
a = 120°到180°tan(a) > -sqrt(3)
故 a ∈ [0°, 30°)∪(120°, 180°)
//sqrt(x) 表示根号下x
arctan(3/sqrt(3)) = 30°
因为tan的图像在 -90°到90°为增
故 a = 0°到30° tan(a) < 3/sqrt(3)
a = 120°到180°tan(a) > -sqrt(3)
故 a ∈ [0°, 30°)∪(120°, 180°)
//sqrt(x) 表示根号下x
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斜率k=tana
-√3<tana<3/√3
因为a在【0,派】上
所以根据正切图像可知
(0,arctan3/√3)并(2派/3,派)
-√3<tana<3/√3
因为a在【0,派】上
所以根据正切图像可知
(0,arctan3/√3)并(2派/3,派)
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-√3<k<√3/3,
α∈ [0°, 30°)∪(120°, 180°)
α∈ [0°, 30°)∪(120°, 180°)
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