Question

在100个连续自然数1，2，…，100中，任取51个数，求证：这51个数中一定有两个数，其中一个是另一个的倍数.

在100个连续自然数1，2，…，100中，任取51个数，求证：这51个数中一定有两个数，其中一个是另一个的倍数.
要过程。

Answer 1

证明：把1，2，…，100分成如下50组（构造如下50个抽屉）：
A1={1，1×2，1×22，1×23，1×24，1×25，1×26}
A2={3，3×2，3×22，3×23，3×24，祥中稿3×25}
A3={5，5×2，5×22，5×23，5×24}
A4={7，7×2，7×22，7×23}
…
A25={49，49×2}
A26={51}
A27={53}
…
A50={99}
则100个数中每一个都在某一组中且只在一组中，谨孝任取51个数，由抽屉原则至少有2个数来自同一培冲组，这两个数中大数必是小数的倍数．

Answer 2

可以尝试着用下反证法证明！

Answer 3

不会

Answer 4

不会