Question

一道初中数学题，急！！！！

已知角XOY=60°M为角XOY内的一点，他到OX的距离MA为4，他到OY的距离MB为22，求OM的长
这是初中的题，用初中的方法解，谢啦

Answer 1

令角XOM为Z <=> 角MOY为60°-Z
所以
4csc(Z)=22csc(60°-Z)
=>4sin(60°-Z)=22sin(Z)
=>4[sin(60°)cos(Z)-sin(Z)cos(60°)]=22sin(Z)
=>(12)^(0.5)cos(Z)-2sin(Z)=22sin(Z)
=>(12)^(0.5)cos(Z)=24sin(Z)
因为[sin(Z)]^2+[cos(Z)]^2=1
所以sin(Z)=1/7 => csc(Z)=7
OM长=4*csc(Z)=4*7=36

Answer 2

延长BM交OX于N，角YNO为30度。
已知MA为4，得到MN为8，BN=22+8=30，OB为根号30，OM为根号514

Answer 3

有办法很简单初中的办法
反向延长BM交OX于点N则
在三角形AMN中因为角ANM=30度
所以MN=8，BN=BM+MN=30
在三角形OBN中因为角BON=60度
所以OB=10√3
再在三角形OBM中
因为BM=22,OB=10√3
根据勾股定理得OM=28
还可以吧

Answer 4

设M到OY的交点为A，OX交点为B，画A点垂直OX交点为C，画M垂直AC交点为D
可以得到，AD=11,DC=4，利用tgAOC可以得到OC=15*根号3/3
用三角形ADM可得DM=11*根号3
DM=CB，所以OB=OC+DM
直角三角形OMB用勾股定理求的OM=56

Answer 5

延长yb交xo于p，答案为28 我敢肯定！！！
反向延长BM交OX于点N则
在三角形AMN中因为角ANM=30度
所以MN=8，BN=BM+MN=30
在三角形OBN中因为角BON=60度
所以OB=10√3
再在三角形OBM中
因为BM=22,OB=10√3
根据勾股定理得OM=28