Question

比较√4- √3与√3-√2大小

比较√4- √3与√3-√2大小

√4 -√3 和 √3-√2

√N+1-√N 和 √N -√N-1

需要详细步骤 、初2的题目

这里还有分http://zhidao.baidu.com/question/84744438.html?quesup1

Answer 1

呵呵，用分子有理化法
√4 -√3=1/(√4+√3)
√3-√2 =1/(√3+√2 )
呵呵，这样就好判断了吧。当然后者大啊。
同理：
√N+1-√N=1/(√N+1+√N)
√N -√N-1=1/(√N +√N-1)
当然后者大了～

Answer 2

因为两式都大于0所以可以将两式平方后再加以比较
（√4 -√3)^2=1-2√12 1
(√3-√2 )^2=1-2√6 2
1式减2式 得2√6-2√12<0
所以√4 -√3<√3-√2
同理
（√N+1-√N ）^2=1-2√(N+1)*N 3
(√N -√N-1 )^2=1-2√((N-1)*N 4
3式减4式得2√((N-1)*N -2√(N+1)*N 5
因为N-1<N+1 所以 5式<0
所以√N+1-√N <√N -√N-1