Question

一道初中物理电学题，求解

一个串联电路中，有一个10欧姆的电阻和一个0~50欧姆的滑动变阻器。
问滑动变阻器的阻值是多少时，滑动变阻器的实际功率最大？
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Answer 1

设R1为10欧姆电阻，R2为滑动变阻器
I=U/（R1+R2）
P=I平方R2
进行化简，P=U平方/〔（R1平方+2R1R1+R2的平方）/R2]
小挂号内的加改为平方差，也就是
P=U平方/〔（R1平方-2R1R1+R2的平方+4R1R2）/R2]就是
P=U平方/〔（R1-R2）的平方/R2+4R1]
要使P最大，显然，要使分母最小。所以，R1=R2；即为R1电阻阻值。
所以R2=10欧姆。

Answer 2

10欧:R=U1:U2=U-U2:U2
R=U2*10欧/(U-U2)
P实=U2方/R=U2方(U-U2)/(U2*10)=U2(U-U2)/10=-U2方/10+U*U2/10
当U2=U/2时P有最大值
U2=U/2时
R=10欧
即滑动变阻器的阻值是10欧时，滑动变阻器的实际功率最大

Answer 3

10欧时最大．
可以把10欧姆的电阻假想为电源内阻，有这么一个结论，外界负载的电阻为内阻时，功率最大．

可以带入R和功率P列出一元二次方程，
根据R是一个有理数，那么判别式为正数，可以得出P的最大值．之后反过来又求得此时的R

Answer 4

10欧姆

Answer 5

10欧姆时。

Answer 6

解：（1）只闭合S1时，R2接通，R1断开，由欧姆定律
R2=U/I=12Ω，S1，S2同时闭合时，R1，R2都接通，电流表的示数为1.5A，则R总
为
R总=U/I=8Ω，而R总=R1*R2/(R1+R2)得R1=24Ω
（2）R2上的电流I"=U/R2=1A，则P"=I"^2*R2=12W
（3）R1上的电功率P'=I'^2*R1=6W，则两电阻的总功率P=P'+P"=18W，10s内产生的热量W=Pt=180J